INTEGRAL
Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.
Lambang integral adalah
Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu danintegral tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas daerah.
Disini C adalah sembarang konstanta.
1. Rumus umum
2. Fungsi Aljabar
3. Fungsi Eksponensial
4. Fungsi Trigonometri
6. Fungsi Invers Trigonometri
7. Berikut ini adalah rumus-rumus trigonometri yang sering digunakan dalam menyelesaikan masalah integral.
8. Gunakan Rumus Trigonometri tersebut untuk fungsi integral trigonometri
9. INTEGRAL PARSIAL
Rumus dari Integral Parsial
10. SUBSTITUSI TERIGONOMETRI.
Untuk Integrand dengan bentuk seperti berikut, gunakan substitusi Trigonometri
untuk bentuk yang pertama dimisalkan dengan u = a sin θ atau a cos θ
untuk bentuk yang kedua dimisalkan dengan u= a tan θ
untuk bentuk yang ketiga dimisalkan dengan u= a sec θ
Ubahlah fungsi rasional menjadi pecahan parsial, dengan cara :
(i) Apabila g (x) terdiri dari satu suku saja, bagilah f (x) dengan g (x)
(ii) Apabila derajat f (x) lebih besar atau sama dengan derajat derajat g (x), bagilah f (x) dengan g (x) . Sisanya yang dipecah menjadi pecahan parsial.
(iii) Selanjutnya faktorkan penyebut, yaitu g (x).
(iv) Berikut adalah petunjuk mengubah ke pecahan parsial
Catatan untuk :
Integral fungsi rasional dengan pembilang adalah turunan penyebut sama dengan ln dari penyebut
adalah
bentuk arctan